Вычислить дифференциал функции d(a/x+arctg x/a)

[latex]d( \frac{a}{x} + arcrg( \frac{x}{a}))=( \frac{a}{x} + arcrg( \frac{x}{a}))'dx=(- \frac{a}{x^2})dx+ \frac{1}{1+(x/a)^2} ( \frac{x}{a} )'dx=[/latex] [latex]= (-\frac{a}{x^2} + \frac{1}{1+(x/a)^2} \frac{1}{a} )dx= (-\frac{a}{x^2} + \frac{a}{a^2+x^2})dx[/latex] можно далее привести к общему знаменателю (если есть необходимость): ...  [latex]=(- \frac{a^3}{x^2(x^2+a^2)})dx [/latex]