Вычислить длину кривой y=2 sqrt(x),если 0 меньше =x меньше =1,sqrt- обозначает корень!

Длина дуги кривой определяется по формуле: [latex]L= \int\limits^a_b { \sqrt{1+(y')^2} } \, dx .[/latex] Производная функции у = 2√х равна: [latex]y'= \frac{1}{ \sqrt{x} } .[/latex] Её квадрат равен: [latex](y')^2= \frac{1}{x} .[/latex] Тогда длина дуги равна: [latex]L= \int\limits^a_b { \sqrt{1+ \frac{1}{y} } } \, dx = \sqrt{2} + \frac{1}{2}ln(3+2 \sqrt{2} .[/latex] Можно дать приближённое значение: L ≈ 2,295587 ед. Подробнее дано в приложении.