Вычислить используя формулу интегрирования по частям arccos xdx

[latex]\int\arccos(x)dx=\left(\begin{array}{cc}f=\arccos(x)&ds=dx\\df=-\frac1{\sqrt{1-x^2}}&s=x\end{array}\right)=\\=x\arccos(x)-\int-\frac x{\sqrt{1-x^2}}dx=x\arccos(x)+\int\frac x{\sqrt{1-x^2}}dx=\\=\left(\begin{array}{c}u=1-x^2\\du=-2xdx\end{array}\right)=x\arccos(x)-\frac12\int\frac1{\sqrt u}du=\\=x\arccos(x)-\sqrt u+C=x\arccos(x)-\sqrt{1-x^2}+C[/latex]