Вычислить косинус альфа тангенс альфа синус 2альфа если синус альфа=4:5 и пи:2меньше альфа меньше пи

[latex]sin \alpha = \frac{4}{5} \; ,\\\\\alpha \in (\frac{\pi }{2}\; ;\; \pi )\; \; \to \; \; cos \alpha \ \textless \ 0\; ,\; tg \alpha \ \textless \ 0\\\\cos \alpha =-\sqrt{1-sin^2 \alpha }=-\sqrt{1-16/25}=-\sqrt{9/25}=-3/5\\\\tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } =\frac{4/5}{-3/5}=-\frac{4}{3}\\\\sin2 \alpha =2sin \alpha \cdot cos \alpha =-2\cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} =-\frac{24}{25}[/latex]