Вычислить неопределенный интеграл [latex] \frac{ x^{2}dx }{2- x^{3} } [/latex] с подробным решением
Вычислить неопределенный интеграл
[latex] \frac{ x^{2}dx }{2- x^{3} } [/latex]
с подробным решением
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\int \frac{x^2\, dx}{2-x^3}=[\, t=2-x^3,\; dt=d(2-x^3)=-3x^2\, dx\, ]=-\frac{1}{3}\int \frac{dt}{t}=\\\\=-\frac{1}{3}\cdot ln|t|+C=-\frac{1}{3}\cdot ln|2-x^3|+C[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы