Вычислить определенные интеграллы. Верхний 4, нижний 0 dx/(sqrt(x))
Вычислить определенные интеграллы. Верхний 4, нижний 0 dx/(sqrt(x))
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение:
Проведем замену:
[latex]t^2=x[/latex]
Тогда,
[latex]d(t^2)=dx \\ 2tdt=dx[/latex]
Зная это, преобразуем интеграл:
[latex] 2\int\limits^4_0 \frac{tdt}{t} = 2\int\limits^4_0 dt = 2t = 2\sqrt{x} |\limits^4_0 = \\ = 2\sqrt4 - 2\sqrt0 = 2*2=4[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы