Вычислить периметр ромба,высота которого равна √3, а острый угол в 2 раза меньше тупого

острый угол = 180- тупой угол  H=√3  .   пусть  х острый угол   , тогда тупой 2x ,   3x=180 x=60 гр , значит углы равны  60 и 120 градусов  Опустим высота получим прямоугольный треугольник  √3/sin60=a  где "а" сторона ромба  a=2 P=4a =   4*2=8

Обозначим ромб как ABCD а высоту как AH. Сумма углов при одной стороне ромба =180градусов D+C=[latex] 180^{0} [/latex] Т.к. острый угол в два раза меньше тупого, то C=2D. ==> D+2D=3D= [latex] 180^{0} [/latex] уголD= [latex] 60^{0} [/latex]  Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH. Т.к. один из острых углов =60, то другой будет равен 30 градусам. Тоесть угол DAH= [latex] 30^{0} [/latex], а значит DH=0,5AD  [latex] AD^{2} [/latex]= [latex] AH^{2} [/latex]+ [latex] DH^{2} [/latex]     [latex] AD^{2} [/latex]= [latex] AH^{2} [/latex]+ [latex] (0,5AD)^{2} [/latex]   [latex] \frac{3}{4} [/latex][latex] AD^{2} [/latex]=3     [latex] AD^{2} [/latex]=4 и так как длина стороны не может быть отрицательной, то AD=2. У ромба все стороны равны, а так как их всего 4, то P=4AD P=4*2=8