Вычислить площадь фигуры ограниченного графика

Вычислить площадь фигуры ограниченного графика
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
ДАНО у1 = х² - 3х +2 у2 = х - 1 НАЙТИ S=? - площадь фигуры. РЕШЕНИЕ 1) Точки пересечения  линий - решение квадратного уравнения х² - 3х +х -1 =0. Корни  x1 = 1   x2 = 3 - это пределы интегрирования. 2) Находим интегралы функций. ∫у1dx = 1/3*x ³  - 3/2*x² +2*x + C ∫y2dx = 1/2*x² - x + C Площадь фигуры равна разности площадей в пределах интегрирования от 1 до 3.. Вычисляем разность интегралов  1/3*(3³  - 1³)   = 26/3 ~ 8 2/3 -4*(3² - 1²) = -16 3*(3 - 1) = 6 Итого площадь 16-6+8 2/3 = 1 1/3 - ОТВЕТ
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы