Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: А) у=х2, у=3х Б) у=х2-х, у=2х

Сначала найдём пределы интегрирования. Для этого надо решить систему уравнений у = х²                  у = 3х Решаем: х² = 3х               х² - 3х = 0               х( х - 3) = 0                х = 0  и  х = 3 Теперь надо разобраться с графиками. у = х² это парабола, у = 3х это прямая. На [0;3] прямая выше параболы.  Ищем площадь. S = [latex] \int\limits^0_3 {х - 3} \, dx [/latex] - [latex] \int\limits^0_3 {x^{2} } \, dx [/latex]  Первый интеграл = 3х²/2 второй интеграл = х³/3 Теперь надо каждый посчитать и сделать вычитание. 27/2 - 9 = 13,5 - 9 = 4,5