Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, используя интеграл y=-x^2+2, y=0, x=-1, x=1

Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, используя интеграл y=-x^2+2, y=0, x=-1, x=1

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex] \int\limits^1_{-1} {(-x^2+2-0)} \, dx = -\int\limits^1_{-1} {x^2} \, dx + \int\limits^1_{-1} {2} \, dx =(-\frac{x^3}{3}+2x)|^1_{-1}=\\ \\ = -\frac{1}{3}+2 - (-\frac{-1}{3}-2)=-\frac{1}{3}+2-\frac{1}{3}+2=4-\frac{2}{3}=\frac{10}{3}[/latex]