Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: нужны графики и решение 1) y= x^2-4x+3, y= -x^2+6x-5;2)y=0, x=0,x=5,y=1/(3x-5)

Строим 2 параболы - см. картинку.  Площадь в пределах от 1 до 4 =  =∫(x²-4x-3)dx-∫(-x²+6x-5)=∫(2x²-10x+2)dx=2/3x³-5x²+2x F(4)=128/3-80+8=-29 1/3  F(1)=2/3-5+2=-2 1/3 -29 1/3+2 1/3=-27      s=|-27|=27   точки пересечения парабол - приравниваем функции получаем корни х=1 или 4 --------------------------------------------------- картину видим на втором рисунке. Гипербола 1/(3х-5) имеет вертикальную асимптоту х=5/3  как видим пределы интегрирования от х=0 до х=5 захватывают и левую ветвь гиперболы -поэтому интегрируем у от  0 до 5 не обращая внимания на знак, площадь берем по модулю. F= ∫1/(3x-5)dx  3x-5=z  3dx=dz  dx=dz/3 F=1/3∫1/zdz=1/3*ln|z|=1/3ln|3x-5| F(5)=1/3ln10 F(0)=1/3ln5 s=F(5)-F(0)=1/3[ln10-ln5]=1/3*ln2