Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями /площадь области D

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями /площадь области D
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Даны функции у=9х и у=√х. Находим пределы фигуры по оси ОХ: 9х =√х, Возводим в квадрат: 81х² = х, 81х²-х = 0, х(81х-1) = 0. Получаем 2 значения: х = 0, 81х-1 = 0, х = 1/81. На этом промежутке кривая у=√х проходит выше прямой у=9х. Тогда площадь соответствует интегралу: S = ∫(0;(1/81))(√x - 9x)dx = ((2x^(3/2))/3) - (9x²/2)|(0;(1/81)) =    = 1/4374 ≈ 0,000228624.
Гость
сначала найдем точку пересечения графиков линий это точка (1/81;1/9)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы