Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=-x^2+2, x=0

Построй графики этих функций. Первый график - явно парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина лежит в первом квадранте (положительном) системы координат (дискриминант < 0). Второй график - прямая. Самые легкие ее точки: (0,3;0) и (1;2).  Далее приравняй уравнения друг другу и таким образом найди точки  пересечения графиков.  Смотрим, какой из графиков выше. В данном случае - это будет непременно прямая. Отнимаем от уравнения прямой уравнение параболы: у = х^2 - 5х + 4. Теперь берем интеграл от данной функции, нижний и верхний предел которого - это точки пересечения графиков. Это и будет площадь данной фигуры в квадратных единицах.