Вычислить площадь фигуры , ограниченной линиями y=2-x^2 y=x^2-3x

Найдём точки пересечения графиков функций, для этого приравняем y=2-x^2 и y=x^2-3x : 2-x^2=x^2-3x  x1=0.5 x2=2. Значит фигура расположена на интервале [x1;x2]=[0.5; 2] . Найдём определённый интеграл в пределах от 0.5 до 2 для первой и второй функции: ∫(2-x^2 )dx= 2x- x^3/3=(2*2-2^3/3)-(2*0.5-0/5^3/3)= 0.375  - площадь под графиком функции y= 2-x^2. ∫(x^2-3x) dx= x^3/3-3x^2/2 = (2^3/3-3*2^2/2)-(0.5^3/3-3/2*0.5^2)=-3-площадь под графиком функции y=x^2-3x   Искомая площадь фигуры равна сумме модулей полученных нами площадей= |-3|+0.375= 3,375 .(Желательно сделать схематический рисунок , на котором изобразить графики функций) Ответ: 3,375 квадратных единиц.