Вычислить площадь фигуры , ограниченной линиями y=2x. f(x)=x в квпдрате

Сначала надо найти общие точки функций, чтобы определить пределы интегрирования. Для этого приравняем функции и найдём крайние значения абсцисс точек, ограничивающих заданную фигуру: х² = 2х, х² - 2х = 0, х(х - 2) = 0. Получаем 2 значения: х₁ = 0, х - 2 = 0      х₂ = 2. [latex]S= \int\limits^2_0 {x^2} \, dx = \frac{x^3}{3}| _{0}^2 = \frac{8}{3} [/latex].