Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=2x^2 - 1 и y=x^2. решение c графиками 

Площадь фигуры ограниченной линиями y=2x^2 - 1 и y=x^2, определяется по Ньютона-Лейбница  Сначала найти общие точки, для этого приравниваем: 2x^2 - 1=x^2   x^2 =1   х₁=-1     х₂=1 На графике функция y=x^2 находится выше, поэтому^ [latex]S= \int\limits^a_b {x^2-(2x^2-1)} \, dx [/latex]= =[latex] \int\limits^a_b {(1-x^2)} \, dx [/latex] = х - х³/3, где а = 1, b = -1. Тогда. подставив пределы, получим S = 1-1/3+1-1/3 = 1 1/3 = 4/3.