Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 и y=2x

Площадь фигуры, ограниченной линиями - модуль разности определенных интегралов этих линий. Находим точки пересечения: x²=2x x1 = 0 x2 = 2 Решаем: [latex] \int\limits^2_0 { x^{2} } \, dx - \int\limits^2_0 {2x} \, dx [/latex] По формуле Ньютона-Лейбница: [latex] \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = F(b)-F(a)[/latex] где F(x) - первообразная f(x) для f1(x) = x² F1(x) = x³/3 для f2(x) = 2x F2(x) = x² Вычисляем F1(2)-F1(0)-(F2(2)-F2(0)) 8/3-0-4+0 = -4/3 по модулю 4/3 Ответ: 4/3