Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 ; y=2sqrt(x)

Сначала найдём границы интегрирования. Для этого нужно решить систему уравнений: у = х² у = 2√х решаем: х² = 2√х |²                x⁴ = 4x                x⁴ - 4x = 0                x(x³ - 4) = 0                x = 0   или  х³ -4 = 0                                    х³ = 4      ∛4                         х = ∛4  1)₀∫  х²dx = x³/3 |в пределах от 0 до ∛4 = (∛4)³/3 = 4/3     ∛4 2)₀∫2√хdx = 4√x³ | в пределах от 0 до ∛4 = 4∛4³ = 12 3) S фиг = 12 - 4/3 = 10 2/3