Вычислить площадь фигуры,ограниченной заданными линиями (Номер 26)

Находим координаты по оси х крайних точек заданной фигуры: √х = х. Возведём в квадрат: х = х², х² - х = 0, х(х - 1) = 0. Получаем 2 точки: х₁ = 0 и х₂ = 1. [latex]S= \int\limits^1_0({ \sqrt{x} -x}) \, dx = \frac{2x^{ \frac{3}{2} }}{3} - \frac{x^2}{2}|_0^1= \frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{4-3}{6}= \frac{1}{6} .[/latex]