Вычислить предел и доказать его существовании по определению (найти дельта от эпсилон) lim 7x^2-29x+4/x-4 x- больше 4
Вычислить предел и доказать его существовании по определению (найти дельта от эпсилон)
lim 7x^2-29x+4/x-4
x->4
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \lim_{x \to 4} \frac{7x^2-29x+4}{x-4} = \lim_{x \to 4} \frac{(x-4)(7x-1)}{x-4} = \lim_{x \to 4} 7x-1 = 27[/latex]
lim 7x^2-29x+4/x-4 = 27
x->4
∀ε>0 сущ. δ(ε)>0: ∀x : |x-4| < δ |f(x) - 27| < ε;
[latex]| \frac{7x^2-29x+4}{x-4} - 27| = |7x - 1 - 27| = |7x - 28| = |7(x-4)| = \\ = 7|x-4| \ \textless \ Eps [/latex]
7δ < ε, δ < ε/7
Не нашли ответ?
Похожие вопросы