Вычислить предел [latex] \lim_{n \to \ 0} \frac{(1-cos4x)}{2xtg2x} [/latex]
Вычислить предел
[latex] \lim_{n \to \ 0} \frac{(1-cos4x)}{2xtg2x} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьLim (1-cos(4*x))/(2*x*tg(2*x))=Lim ((1-cos(4*x))')/((2*x*tg(2*x))')=
=Lim (4*sin(4*x))/(2*tg(2*x)+4*x/((cos(2*x))^2)=
=Lim ((4*sin(4*x))')/((2*tg(2*x)+4*x/((cos(2*x))^2)')=
=Lim (16*cos(4*x))/(4/((cos(2*x))^2)+(4*(cos(2*x))^2)-4*x*2*cos(2*x)*2)/((cos(2*x))^4))=
=16*cos(0)/(4/(cos(0)^2)+(4*(cos(0))^2-0)/(cos(0))^4)=16/(4+4)=2.
Гость(1-cos4x)/2xtg2x=2sin²2x:2xsin2x/cos2x=(2sin²2xcos2x)/2xsin2x=(2sin2xcos2x)/2x=
=(sin4x)/2x
lim(1-cos4x)/2xtg2x=lim(sin4x)/2x=lim(sin4x)`/(2x)`=lim(4cos4x)/2=lim2cos4x=
=2cos0=2*1=2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы