Вычислить приближенно ln1,05

Воспользуемся формулой для приближения приращения функции дифференциалом: [latex]f(x_0+\Delta x) - f(x_0) \approx f'(x_0)\Delta x[/latex] В данном случае [latex]f(x) = lnx, f'(x) = \frac{1}{x},x_0 = 1, \Delta x = 0,05[/latex]. Подставляя все в формулу, имеем: [latex]ln1,05 - ln1 \approx \frac{1}{1}*0,05[/latex], отсюда [latex]ln1,05 \approx 0,05[/latex]. Если же посчитать на калькуляторе, то получим [latex]ln1,05 = 0,04879...[/latex].