Вычислить sin^2 [latex] \pi /6[/latex] + cos^2[latex] \pi /3[/latex] + tg^3 [latex]3\pi /4[/latex]

№ 1 2 sin 60 + cos 90 - tg 45 [ sin 60 = √3/2 tg 45 = 1 ] 2* √3/2 - 1 = √3 - 1 Ответ 2) № 2 sin 120 = sin( 90+ 30) = cos 30 > 0 cos 195 = cos(180 + 15) = -cos 15 < 0 cos 359 = cos (-1) = cos 1 > 0 Ответ: 4) № 3 6 cos^2 Pi/4 + tg^2 (-Pi/3) - ctg( - Pi/2) [ cos Pi/4 = cos 45 = √2/2 cos^2 Pi/4 = 1/2 6 cos ^2 Pi/4 = 3 tg -Pi/3 = tg -60 = -tg 60 = -√3 tg^2 Pi/3 = 3 ctg( -Pi/2) = 0 ] 3+3-0=6 Ответ: 3) № 4 (sin ( PI + a) * cos (Pi - a) ) / ctg(3*Pi/2 - a) [ sin (Pi+a) = sin a cos (Pi-a) = -cos a ctg (3Pi/2 - a) = tg a = sin a/cos a ] - sin a * cos a/ sin a /cos a = -cos^2 a Ответ: 1) № 5 sin a * cos a * ctg a - 1 = sin a * cos a * cos a/ sin a - 1 = cos^2 a -1 = - (1-cos^2 a) = -sin^2 a Ответ: 3) № 6 (sin^2 a - cos^2 a)/(sin a * cos a) = -cos 2 a / sin 2a/2 = -ctg 2a/2 = -0.5 ctg 2a Ответ: видимо, 4) № 7 2 sin 15 * cos 15 = sin 2*15 = sin 30 = 1/2 Ответ: 4) № 8 cos 7Pi/4 = cos (-Pi/4) = cos Pi/4 = cos 45 = √2/2 Ответ: 1) № 9 sin 105 = sin (60 + 45) = sin 60 * cos 45 + cos 60 *sin 45 = √3/2 * √2/2 + 1/2 * √2/2 = √6/4 + √2/4 = (√6+√2)/4 Ответ: 2) № 10 [ sin = -3/5 tg 2 a = ? ] cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - 9/25 = 16/25 => cos a = 4/5. Но Pi < a < 3PI/2 => cos a = -4/5 tg 2a = sin 2a/cos2a [ sin 2 a = 2sin a * cos a = 2 *12/25 = 24/25 cos 2 a = cos^2 a - sin^2 a = 16/25 - 9/25 = 7/25 ] tg 2a = 24/25 / 7/25 = 24/7 = 3(3/7) Ответ: 4)