Вычислить: sin[latex] \frac{5 \pi }{14} [/latex] cos [latex] \frac{ \pi }{7 } [/latex] + cos [latex] \frac{ 5 \pi }{14 } [/latex] sin [latex] \frac{ \pi }{7 } [/latex]

[latex]sin( \alpha + \beta )=sin \alpha cos \beta +cos \alpha sin \beta \\ \\ sin \frac{5 \pi }{14} cos \frac{ \pi }{7 } +cos \frac{5 \pi }{14} sin \frac{ \pi }{7 } =sin( \frac{5 \pi }{14} + \frac{ \pi }{7 } )=sin( \frac{5 \pi }{14} + \frac{ 2\pi }{14 } )=sin\frac{ 7\pi }{14 }= \\ =sin\frac{ \pi }{2}=1[/latex]