Вычислить сумму корней в градусах 4tg4x*sin(x/2)*sinx*cos(x/2)-tg4x=0 на промежутке [0;180]

4tg4x*1/2*sinx*cosx-tg4x=0 2tg4x*1/2sin2x-tg4x=0 tg4x*sin2x-tg4x=0 tg4x*(sin2x-1)=0 tg4x=0⇒4x=πn⇒x=πn/4,n∈z 0≤πn/4≤π 0≤n≤4 n=0⇒x=0 n=1⇒x=π/4 n=2⇒x=π/2 n=3⇒x=3π/4 n=4⇒x=π sin2x-1=0 sin2x=1⇒2x=π/2+2πk⇒x=π/4+πk 0≤π/4+πk≤π 0≤1+4k≤4 -1≤4k≤3 -1/4≤k≤3/4 k=0⇒x=π/4