Вычислить tg альфа если tg альфа разделить на 2 = корень из 3 разделить на 2

[latex]\tan\frac{\alpha}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex] Воспользуемся формулой [latex]\tan 2a=\frac{2\tan a}{1-\tan^2 a}[/latex] [latex]\tan\alpha=\frac{2\tan\frac{\alpha}{2}}{1-\tan^2\frac{\alpha}{2}}=\frac{2*\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-(\frac{\sqrt{3}}{2})^2}=[/latex] [latex]=\frac{\sqrt{3}}{1-\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{4}}=4\sqrt{3}[/latex] Ответ: [latex]\tan\alpha=4\sqrt{3}[/latex]