Вычислить значение определенного интеграла:

[latex] \int\limits^ \frac{1}{3} _{-0,25} { \frac{1}{cos^2 \pi x} } \, dx = \frac{1}{ \pi } tg( \pi x) |^ \frac{1}{3} _{-0,25} = \frac{1}{ \pi } (tg \frac{ \pi }{3} -tg (-\frac{ \pi }{4})) [/latex][latex]= \frac{1}{ \pi } ( \sqrt{3} - (-1)) = \frac{ \sqrt{3}+1}{ \pi } [/latex]