Вычислить значение производной функции в точке х₀: а)[latex]f(x)= \frac{ x^{4}+5 }{x^{4}-5} [/latex] ; х₀=-1 б)[latex]f(x)= ( \sqrt{x}+1 ^{5} )[/latex] ; х₀=1 в)[latex]f(x)= sin^{2}x [/latex] ; х₀=[latex] \frac{ \pi }{6} [/...
Вычислить значение производной функции в точке х₀:
а)[latex]f(x)= \frac{ x^{4}+5 }{x^{4}-5} [/latex] ; х₀=-1
б)[latex]f(x)= ( \sqrt{x}+1 ^{5} )[/latex] ; х₀=1
в)[latex]f(x)= sin^{2}x [/latex] ; х₀=[latex] \frac{ \pi }{6} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа)[latex]f'(x) = \frac{(x^4 + 5)' (x^4-5)-(x^4-5)'(x^4+5)}{(x^4-5)^2} = \frac{4x^3(x^4 - 5 - x^4 - 5)}{(x^4-5)^2} = \frac{-40x^3}{(x^4-5)^2}[/latex]
[latex]f'(x_0)=2.5[/latex]
б) [latex]f'(x) = ( \sqrt{x} + x^5)' = \frac{1}{2} \frac {1}{x^{\frac{1}{2}}}+5x^4=\frac{1}{2\sqrt{x}}+5x^4[/latex]
[latex]f'(x_0)=5.5[/latex]
в) [latex]f'(x) = (sin^2x)'=2sinx*cosx=2*\frac{1}{2}(sin(x-x)+sin(x+x))=[/latex][latex]sin2x[/latex]
[latex]f(x_0)=\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы