Вычислите длину медианы bb треугольника с вершинами А(4;-8),В(2;3),C(16;2)

Найдем сначала координаты середины отрезка АС. То есть координаты точки М. По известной формуле  [latex]M(\frac{x_1+x_2}{2};\,\frac{y_1+y_2}{2})[/latex], где [latex]A(x_1;\,y_1)[/latex] и [latex]C(x_2;\,y_2)[/latex] - начало и конец отрезка соответственно. [latex]M(\frac{4+16}{2};\,\frac{-8+2}{2})[/latex]. Выполнив вычисления, получаем [latex]M(10;\,-3)[/latex] Теперь нужно найти длину отрезка ВМ. Тоже применяется довольно известная формула [latex]|BM|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}[/latex] Где [latex]B(x_1;\,y_1),\, M(x_2;\,y_2)[/latex] - координаты начала и конца отрезков соответственно. [latex]|BM|=\sqrt{(2-10)^2+(3-(-3))^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=[/latex] [latex]=\sqrt{100}=\sqrt{10^2}=10.[/latex] Ответ: длина медианы равна 10.