Вычислите [latex]sin \frac{ \alpha }{2} [/latex], если [latex]cos \alpha = \frac{1}{3} [/latex] и [latex]0\ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{ \pi }{2} [/latex]

Question

Вычислите [latex]sin \frac{ \alpha }{2} [/latex], если [latex]cos \alpha = \frac{1}{3} [/latex] и [latex]0\ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{ \pi }{2} [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

cosa = 1/3 = 1 - 2sin²(a/2) ---> sin²(a/2) = (1 - 1/3) / 2 = 1/3 sin(a/2) = +- 1 / √3 в первой четверти (по условию) синус положителен... Ответ: 1/√3 = √3 / 3