Вычислите: [latex]\sqrt{\frac{\sqrt{113^2-112^2}}{19^2-11^2}}[/latex] В учебнике ответ равен [latex]\frac{1}{2}[/latex], а я получаю [latex]\frac{1}{4}.[/latex] Вроде простой пример, своё решение проверяю снова и снова, и не вы...

Question

Вычислите: [latex]\sqrt{\frac{\sqrt{113^2-112^2}}{19^2-11^2}}[/latex] В учебнике ответ равен [latex]\frac{1}{2}[/latex], а я получаю [latex]\frac{1}{4}.[/latex] Вроде простой пример, своё решение проверяю снова и снова, и не вы...

Вычислите: [latex]\sqrt{\frac{\sqrt{113^2-112^2}}{19^2-11^2}}[/latex] В учебнике ответ равен [latex]\frac{1}{2}[/latex], а я получаю [latex]\frac{1}{4}.[/latex] Вроде простой пример, своё решение проверяю снова и снова, и не выявил ошибки.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex] \sqrt{ \frac{ \sqrt{(113-1112)(113+112)} }{(19-11)(19+11)} }= \sqrt{ \frac{ \sqrt{1*225} }{8*30} }= \sqrt{ \frac{15}{8*30} }= \\ \\ = \sqrt{ \frac{1}{8*2} }= \sqrt{ \frac{1}{16} }= \frac{1}{4} [/latex]