Вычислите: lim (n стремится к беск)(1+ 4/n)^-n

Question

Вычислите: lim (n стремится к беск)(1+ 4/n)^-n

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Решение в приложении.

Accepted Answer

Используем второй замечательный предел lim(1+α)^(1/α) при α→0. lim(((1+4/n)^n/4)^4/n)^-n=e^(4/n*(-n)=e^-4. n→∞.Здесь показатель степени - число , обратное α, домножаем до 1 обратным числом, а значит выражение не изменяется. Ответ 1/(е⁴)