Вычислите методом замены переменной: [latex] \int\limits^4_3 {x/(x^2-1) } \, dx [/latex]
Вычислите методом замены переменной:
[latex] \int\limits^4_3 {x/(x^2-1) } \, dx [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \int\limits^4_3 {\frac{x\, dx}{x^2-1} =[\, t=x^2-1,\; dt=2x\, dx,\; t_1=8,\; t_2=15\, ]=\frac{1}{2}\cdot \int _8^{15}\frac{dt}{t}=[/latex]
[latex]=\frac{1}{2}\cdot ln|t|\, |_8^{15}=\frac{1}{2}(ln15-ln8)=\frac{1}{2}\cdot ln\frac{15}{8}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы