Вычислите наиболее РАЦИОНАЛЬНЫМ способом : 87 * 43 +  87^3 - 43^3               _________                    44

[latex]87 * 43 + \frac{87^3 - 43^3}{44} [/latex] Наиболее рационально вспомнить формулу разности кубов: [latex]a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[/latex] Использовав ее, мы можем сделать следующее действие: [latex]87 * 43 + \frac{(87-23)(87^2+87*43+43^2)}{44} [/latex] [latex]87 * 43 + \frac{44*(87^2+87*43+43^2)}{44} [/latex] Сокращаем 44, получаем: [latex]87 * 43 + 87^2+87*43+43^2 [/latex] [latex]87^2+2*87*43+43^2 [/latex] Видим формулу квадрата суммы, применяем ее: [latex](87+43)^2=130^2=16900[/latex] Ответ: 16900