Вычислите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и длину диагонали прямоугольного параллелипипеда, если сторона его основания равна 8 см, площадь основания - 40 см², а объём параллелипипеда - 240 см³.

Можно найти другую сторону параллелепипеда = 40/8 = 5 см.  Найдем высоту = 240 / 40(площадь основания) = 6 см. Площадь боковой поверхности = периметр * высота. Периметр = (5 + 8) * 2 = 26 см. Площадь боковой поверхности = 26 * 6 = 156 см². Площадь всей поверхности = площадь боковой + площадь оснований = 156 + 2 * 40 = 236 см².  Найдём длину диагонали основания (по Теореме Пифагора) = [latex] \sqrt{5^{2} + 8^2} = \sqrt{89}[/latex]. Длина диагонали параллелепипеда (по Теореме Пифагора) = [latex] \sqrt{6^2 + 89} = \sqrt{125} = \sqrt{125} = 5 \sqrt{5}.[/latex] Ну а вообще, есть формула для диагонали = [latex] \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} [/latex], в принципе тоже самое, что и выше :) 

40:8=5см другая сторона основания 240:40=6см высота √(64+25+36)=√125=5√5см диагональ Sбок=Ph=2(8+5)*6=26*6=156см² Sпол=2Sосн +Sбок=2*40+156=80+156=236см²