Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями y=2/x; y=2;x=3

Вычислим границу фигуры: Одна из них известна x=3. Теперь 2: [latex] \frac{2}{x}=2 [/latex] [latex]x=1[/latex] Отсюда граница(отрезок) [latex][1,3][/latex]. Вычислим по отдельности интегралы: [latex]\int\limits^3_1 {2} \, dx=2x\Big|_1^3=2(3-1)=4[/latex] [latex]\int\limits^3_1 { \frac{2dx}{x}}=2\ln(x)\Big|_1^3=2\ln(3)-2\ln(1)=2\ln 3[/latex] Отсюда площадь: [latex]S=4-2\ln3=4-\ln 9\approx 4-2,197...\approx 1.80277542266[/latex]