Вычислите площадь равнобедренный трапеции если основание 12. и 16. а тупой угол трапеции равен 120

Пусть дана трапеция ABCD. Высота BH и CN. Угол A = 120 градусов. 1)AH + ND = 2AH 2AH = HN - BC 2AH = 16 - 12 2AH = 4 AH = 2 2) Рассмотрим тр-к ABH (угол H = 90 град) По т. Пифагора [latex]BH^{2} = AB^{2} - AH^{2} [/latex] Угол А = 120 градусов cosA = AH/AB -0,5 = 2/АВ AB = 4 3) Тогда [latex]BH^{2} = AB^{2} - AH^{2} [/latex] [latex]BH^{2}[/latex] = 4^2 - 2^2 = 16 - 4 = 12 BH = [latex] \sqrt{12} [/latex] 4) S = (AD + BC)BH / 2 S = (16 + 12) [latex] \sqrt{12} [/latex] / 2 = 14[latex] \sqrt{12} [/latex]

В равнобедренной трап  углы попарно равны  Острый  равен  180-120=60  АВСД   из В  и С  на АС опустим высоту  ВЕ и  СК  АЕ=КС=(16-12)/2=2  Тр-к АВЕ  АВ=2АЕ=4  АЕ лежит против 30 (уг АВЕ=120-90=30)   ВЕ=кор из16-4=12=2кор из3  S=(АД+ВС/2*ВЕ=(16+12)/2*2кор из3=28кор из3