Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AD=24 см, BC=16 см, угол А=45 градусов, угол D=90 градусов. (с подробным решением)

Дано: трап. ABCD AD и BC основания AD=24 см BC=16 см угол D=90 угол A=45 Найти: S(abcd)-? Решение: Проведем высоту BH. Так как трап. прямоугольная то AH=AD-BC=24-16=8 см Рассм. тр. ABH - по усл. угол A=45, угол H = 90 - BH высота, то угол B = 45, отюда тр. равнобедренный, а занчит AH=BH=8 см S=1/2*(a+b)*h S=1/2*(16+24)*8=1/2*40*8=20*8=160 см² Ответ. площадь трапеции равна 160 см²