Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры ограниченной линиями [latex]y= 6+ x - x^{2} \\ y= 6-2x[/latex]

Ищем пределы интегрирования: 6 + х - х² = 6 - 2х х² -3х = 0 х = 0  или   х = 3 Теперь надо найти 2 интеграла и вычесть, получим площадь. 1) интеграл  в пределах от 0 до 3 , под интегралом: (6 + х - х²)dx = =(6х + х²/2 - х³/3)| от 0 до 3 = 18 + 4,5 - 9 = 4,5 2)  интеграл  в пределах от 0 до 3 , под интегралом: (6 - 2х)dx= =(6х - 2х²/2) | от 0 до 3 = 18 - 9 = 9 3) S = 9 - 4,5 = 4,5