Вычислите производную тригонометрической функции при х=П/8 f(x)=cos2x(1+sin2x)

[latex]f(x)=cos2x(1+sin2x); \\ f'(x)=cos^2 2x-sin2x( 1+sin2x) \\ f'( \frac{ \pi }{8})=cos^2 \frac{ \pi }{4} -sin \frac{ \pi }{4} (1+sin \frac{ \pi }{4}) = \frac{1}{2}- \frac{ \sqrt{2} }{2} (1+\frac{ \sqrt{2} }{2})=\frac{1}{2}-\frac{ \sqrt{2} }{2}-\frac{1}{2}= \\ =-\frac{ \sqrt{2} }{2}[/latex]