Вычислите sin a/2, cos a/2 и tg a/2, если 270 меньше а меньше 360 и sin = -0,8.

[latex]\dispaystyle 270\ \textless \ \alpha \ \textless \ 360\\ \frac{3\pi }{2}\ \textless \ \alpha \ \textless \ 2 \pi[/latex] значит cos a>0 [latex]\dispaystyle \frac{3\pi }{2}\ \textless \ \alpha \ \textless \ 2 \pi \\ \frac{3 \pi }{4}\ \textless \ \frac{ \alpha }{2}\ \textless \ \pi[/latex] Значит cos(a/2)<0; sin(a/2)>0; tg(a/2)<0 [latex]\dispaystyle sin a=-0.8\\cos^2a+sin^2a=1\\cosa= \sqrt{1-sin^2a}\\cosa= \sqrt{1-(-0.8)^2}= \sqrt{1-0.64}= \sqrt{0.36}=0.6 [/latex] [latex]\dispaystyle sin \frac{a}{2}= \sqrt{ \frac{1-cosa}{2}}\\cos \frac{a}{2}= \sqrt{ \frac{1+cosa}{2}}\\tg \frac{a}{2}= \sqrt{ \frac{1-cosa}{1+cosa}} [/latex] [latex]\dispaystyle sin \frac{a}{2}= \sqrt{ \frac{1-0.6}{2}}= \sqrt{ \frac{0.4}{2}}= \sqrt{0.2} [/latex] [latex]\dispaystyle cos \frac{a}{2}=- \sqrt{ \frac{1+0.6}{2}}=- \sqrt{ \frac{1.6}{2}}=- \sqrt{0.8} [/latex] [latex]\dispaystyle tg \frac{a}{2}=-\sqrt{ \frac{1-0.6}{1+0.6}}=-\sqrt{ \frac{0.4}{1.6}}=- \sqrt{0.25}=-0.5[/latex]