Вычислите: tg 1⁰ * tg 2⁰ * tg 3⁰ * ..... * tg 89⁰
Вычислите: tg 1⁰ * tg 2⁰ * tg 3⁰ * ..... * tg 89⁰
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость tg 1⁰ * tg 2⁰ * tg 3⁰ * ..... * tg 89⁰= = tg 1⁰ * tg 2⁰ * tg 3⁰ * ...tg 44⁰*tg45⁰*tg46⁰.. * tg 89⁰= =tg 1⁰ * tg 2⁰ * tg 3⁰ * ...tg 44⁰*tg45⁰*ctg44⁰.. * ctg 1⁰= =(tg 1⁰* ctg 1⁰)*(tg 2⁰* ctg 2⁰)*...*(tg 44⁰* ctg 44⁰)*tg45⁰= =1*1*..*1*1=1 ответ: 1 так как tg(90⁰-x)=ctg x tg x * ctg x=1
Гостьtg1*tg2*....tg88*tg89=(tg1*tg89)*(tg2*tg88)....*(tg44*tg46)*tg45= =(cos(88-cos90)/(cos88+cos90))*(cos(86-cos90)/(cos86+cos90))*...((cos(2-cos90)/(cos2+cos90))*tg45= =cos88/cos88 + cos86/cos86*....*cos2/cos2 *tg45=1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы