Вычислите угол между векторами а=3m+2k.в=m+5k,где m и k -единичные взаимно перпендикулярные векторы.

1) скалярное произведение векторов равно: p*q = /p/*/q/*cosA , где А - угол между векторами. 2) p*q = (3a+2b)(a+5b) = = 3a^2 +15ab +2ab+ 10b^2 = = 3a^2 + 17ab + 10b^2 = 3*1 + 17*0 + 10*1 =13, 3) вычислим кв.длины: p^2 = (3a + 2b)^2 = 9a^2 + 12ab + 4b^2 = = 9*1 + 12*0 + 4*1 = 13. т. длина равна /p/ = V13 4) аналогично: q^2 = (a + 5b)^2 = a^2 + 10ab + 25b^2 = = 1 + 10*0 + 25*1 = 26, /q/ = V26 5) cosA = p*q / [/p/*/q/*] = 13/V[13*26] =V13/V26= 1/V2 =[V2]/2 6) A = arccos{[V2]/2} +,-2pi*n n = 0, 1, 2, 3.. б 2pi*n- период; ОТВЕТ: А = arccos{[V2]/2} +,-2pi*n V - кв. корень