Вычислите значения sin a,cos a,tg a  если ctg a=8/15 и 0 меньше a меньше ПИ/2

tg = 1/ctg => tg = 15/8 Найдем cos a: 1 + tg^2 a = 1/cos^2 a 1 + (15/8)^2 = 1/cos^2 a 1/cos^2 a = 1 + 225/64 1/cos^2 a = 289/64 cos^2 a = 64/289 cos a1 = 8/17, cos a2 = -8/17, но так как cos в первой четверти положителен, то выбираем значение cos a = 8/17 Найдем sin a по формуле sin^2 + cos^2 = 1 sin^2 a = 1 - cos^2 a sin^2 a = 1 - (8/17)^2 sin^2 a = 1 - 64/289 sin^2 a = 225/289 sin a1 = 15/17, sin a2 = -15/17, но так как sin в первой четверти положителен, то выбираем значение sin a = 15/17