Выясните, при каких целых значениях a, где alt;10, уравнение (x+a-2)²+(x-a+2)²=2a²-8 имеет целы

Выясните, при каких целых значениях a, где a<10, уравнение (x+a-2)²+(x-a+2)²=2a²-8 имеет целые корни. Найдите эти корни. --- (x+a-2)²+(x-(a-2))²=2a²-8 ; x² +2x(a-2) +(a-2)²+x² -2x(a-2) +(a-2)² = 2a²-8 ; 2(x ² +(a-2)²) =2(a²-4) ; x² +a²-4a+4 =a²-4 ; x²  =4(a -2) * * * имеет решения, если   a -2 ≥0  2 ≤ a <10 ; x²   =4(a -2) x = ±2√(a -2) ; целые корни получаются при a ∈{ 2;3;6 }. x ∈ { 0; ±2; ±4  } . (a ; x):    (2;0) ,(3 ; -2) ;(3;2) ;(6;-4) ;(6 ;4).