Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ...;162;x;18;-6;... Найдите x

Дано: [latex]b_1=162;\,\,\,\, b_3=18[/latex] Найти: [latex]b_2[/latex]       Решение: Знаменатель геометрической прогрессии: [latex]\displaystyle q=\pm \sqrt[n-m]{ \frac{b_n}{b_m} } =\pm \sqrt[3-1]{ \frac{b_3}{b_1} } =\pm \sqrt{ \frac{18}{162} } =\pm \dfrac{1}{3} [/latex] Формула [latex]n[/latex] - го члена геометрической прогрессии:   [latex]b_n=b_1\cdot q^{n-1}[/latex] Вычислим 2 член геометрической прогрессии в двух случаях. 1) Для [latex]q= \dfrac{1}{3} [/latex] [latex]b_2=b_1\cdot q=162\cdot \dfrac{1}{3} =54[/latex] - не подходит 2) Для [latex]q=- \dfrac{1}{3} [/latex] [latex]b_2=b_1\cdot q=162\cdot \bigg(- \dfrac{1}{3}\bigg) =-54[/latex]