Выписаны несколько членов геометрической прогрессии: 2, минус 6 , 18. Найти сумму первых шести её членов.

Для членов геометрической прогрессии верно: [latex]b_{n+1}=b_nq[/latex] (q - знаменатель прогрессии) Значит: [latex]q={b_{n+1}\over b_n}={b_2\over b_1}=-3[/latex] Сумму первых n членов геометрической прогрессии можно вычислить по формуле: [latex]S_n={b_1(1-q^n)\over 1-q}[/latex] Подставляем известные нам величины и получаем ответ: [latex]S_6={2(1-(-3)^6)\over1-(-3)}={2(1-729)\over4}=-364[/latex]