Выполните действия и приведите выражение к виду, не содержащему отрицательных показателей степени

a) [latex]( b^{-1} + a^{-1} )*( \frac{1}{a^{-1}}+\frac{1}{b^{-1}}) ^{-1} =( \frac{1}{b}+ \frac{1}{a})*(a+b) ^{-1} = \frac{a+b}{ab} * \frac{1}{a+b}= \frac{1}{ab} [/latex] б) [latex](( s^{-1}+t^{-1}):( \frac{1}{ s^{-2} } - \frac{1}{ t^{-2} } )) ^{-1}=(( \frac{1}{s}+ \frac{1}{t}):( s^{2}- t^{2})) ^{-1}= [/latex][latex]=( \frac{s+t}{st} : (s+t)(s-t)) x^{-1} =( \frac{1}{st*(s-t)}) ^{-1}=st*(s-t)= s^{2}t-s t^{2} [/latex]