Выразить данный логарифм через логарифм по основанию 2: 1)log(4)5 2)log(1|2)7 3)log(√2)13 4)log(1|√2)3 Вычислить: 1)log(4)9:2log(2)3 2)log(1|8)16:-3log(1|8)2 3)log(1|36)7:log(36)49 4)log(1|16)19:log(0.25)19

1. [latex]log_45 = log_{2^2}5 = \frac{1}{2}log_25 [/latex] 2. [latex]log_{ \frac{1}{2}7 } = log_{2^{-1}7} = -log_27 [/latex] 3. [latex]log_{ \sqrt{2}}13 = log_{2^{ \frac{1}{2}}}13 = \frac{1}{ \frac{1}{2} }log_213 = 2log_213 [/latex] 4. [latex]log_{ \frac{1}{ \sqrt{2} } }3 = log_{2^{- \frac{1}{2} }}3 = -2log_23 [/latex] Вычислить: 1. [latex] \frac{log_49}{2log_23} = \frac{ \frac{1}{2}log_23 }{2log_23} = \frac{1}{4} [/latex] 2. [latex] \frac{log_{ \frac{1}{8}}16}{-3log_{ \frac{1}{8}}2} = \frac{log_{ \frac{1}{8}}2^4}{-3log_{ \frac{1}{8}}2} = \frac{4log_{ \frac{1}{8}}2}{-3log_{ \frac{1}{8}}2} = -\frac{4}{3} [/latex] 3. [latex] \frac{log_{ \frac{1}{36}}7}{log_{36}49} = \frac{-log_{36}7}{log_{36}7^2} = -\frac{1}{2} [/latex] 4. [latex] \frac{log_{ \frac{1}{16}}19}{log_{0.25}19} = \frac{log_{ (\frac{1}{4})^2}19}{log_{ \frac{1}{4} }19} =\frac{ \frac{1}{2} log_{ (\frac{1}{4})}19}{log_{ \frac{1}{4} }19} = \frac{1}{2} [/latex]

Log 2 5 Log 4 5 =. ------------ = Log2 4 Log2 5 ---------- =1/2 Log 2 5= 2 Log 2 5^1/2 Log 1/2 7=Log 2^-1. 7= -1/1Log 2 7=Log 2 7^-1 =Log 2 1/7 Log2^1/2 13= 1:1/2 Log2 13= 2Log 2 13=Log 2 13^2 Log 2 169 Log 1/2^1/2. 3= Log 2^-1/2 3= 1:(-1/2)Log 2 3= -2Log 2 3=Log 2 3^-2 =Log 2 1/9