Выразить sin^6~+cos^6~ через соs4~ (~ это альфа)

[latex]\sin^6\alpha+\cos^6\alpha=(\sin^2\alpha)^3+(\cos^2\alpha)^3=\\ \leftt|a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\right|\\ =(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)(\sin^4\alpha-\sin^2\alpha\cos^2\alpha+\cos^4\alpha)=\\ =1\cdot(\sin^4\alpha+\cos^2\alpha(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha))=\\ =\sin^4\alpha+\cos^2\alpha\cdot\cos2\alpha[/latex]